GAYA DAN RESULTAN GAYA

A. GAYA

Gaya merupakan besaran vektor yang dinyatakan oleh : besaran (magnitude), arah dan titik tangkap, seperti diperlihatkan di bawah ini :

            

                 P  = Gaya = Ö (P_y)²+(P_x)²

                 A  = Titik tangkap gaya 

                 P_y = Komponen gaya P arah Y = P sin a

                 P_x = Komponen gaya P arah X = P cos a

                 a  = Tan^-1 (P_y/P_x)

RESULTAN GAYA 

Adalah Dua atau lebih gaya yang bekerja pada suatu benda dalam satu garis kerja yang diganti oleh satu gaya (R)

Contoh Soal – 1 : Resultan dari 2 buah gaya

Seperti gambar disamping, diketahui P₁ = 10 N dan 

P₂ = 20 N serta a = 25°

Hitung Resultannya, dengan cara Analitis dan Grafis !

Cara Analitis :

Cara Grafis, caranya : 

1. Tentukan Skala Gaya, misal 1cm = 5 N

2. Tarik Garis Gaya P1 sembarang sepanjang 2 Cm (P1 = 10 N = 2 Cm)

3. Tentukan P2 dari titik tangkap P1 sebesar 4 Cm (P2 = 20 N = 4 Cm) membentuk sudut 25 derajat

4. Tarik Garis dari ujung panah P1 sejajar dan sebesar P2 dan juga dari P2 sejajar dan sebesar P1

5. Tentukan Resultan (R) dengan cara mengukur panjangnya dan dikalikan dengan Skala Gaya

Contoh Soal – 2 : Resultan dari  beberapa gaya

Diketahui Seperti gambar disamping, 

P₁ = 10 kN         

P₂ = 20 kN 

P₃ = 40 kN          

Hitung Resultannya, dengan cara Analitis dan Grafis !

Cara Analitis :

No Gaya	Besar Gaya (kN)	Sudut (a)	Fx Fi Cos a	Fy Fi Sin a
F1	10	25	9.06	4.23
F2	20	125	- 11.47	16.38
F3	40	250	- 13.68	- 37.59
S			- 16.09 kN	- 16.98 kN

Cara Grafis :

B. MOMEN (M)

Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaya., adalah ukuran kemarnpuan gaya tersebut menimbulkan rotasi terhadap sumbu tersebut.  Momen didefinisikan sebagai:

M = r. F. sin j

Dimana r adalah jarak radial dari sumbu ke titik kerja gaya dan  j  adalah sudut lancip antara r dan F. Karena jarak dari sumbu kegaris kerja gaya adalah  r sin j , momen sering juga didefinisikan sebagai :

M = (jarak garis kerja x gaya) = r. F

Contoh Soal-1 :

MA = P1.(X1) + P2v.(X2) + P3.(X3) = 20 + 40 + 240 = 300 kN.m

∑F_x = – P2.H  = - P2 Cos a = -17.32 kN

∑F_y = - P₁ – P_2.V - P₃ = - 10 – 10 - 40 = - 60 kN

                                                                                     MA = R . a 

                                                                                         a  = MA/R = 300/62.45 = 4.80 m 

Contoh Soal-2 :

MA = -P1.(45) + P2.(30) + P3.(5) +P4.(5) = -450 + 600 + 10 + 125 = 285 kN.m

∑F_x = P₃ – P₁ = 2 – 10 = - 8 kN

∑F_y = - P₂ – P₄ = - 20 – 5 = - 25 kN

MA = R . a 

    a  = MA/R = 285/26.45 = 10.78 m